Комментарии на: Парадокс Монти Холла (еще раз) http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla Харьков, мысли, фото, новости, музыка и все все все // Безидейный блог мутного направления Fri, 03 Feb 2012 08:56:21 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.3.1 От: Денис http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla/comment-page-1#comment-1704 Денис Thu, 14 Apr 2011 12:52:11 +0000 http://rotozeev.net/?p=88#comment-1704 Имеется в виду (1/n)+(1/(n-2)), насколько понял я Имеется в виду (1/n)+(1/(n-2)), насколько понял я

]]> От: Евгений Леонидович http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla/comment-page-1#comment-180 Евгений Леонидович Thu, 18 Nov 2010 12:26:23 +0000 http://rotozeev.net/?p=88#comment-180 Здравствуйте! Простите, не силён в PHP, но математическое решение есть. Вопрос стоит в том, есть ли необходимость сменить выбор после предложения ведущего. Очевидно, речь идёт о разнице коэффициента вероятности нахождения приза за дверью ведущего и за Вашей. Если она положительна – ответ ДА, если отрицательна – НЕТ, если =0 – безразлично. Рассмотрим вероятность первоначального выбора. Пусть n – количество элементов в массиве. Тогда вероятность при первичном предположении выбора Вами «правильного» элемента равна 1/n. По условию задачи ведущий ОБЯЗАН открыть ПУСТЫЕ элементы в количестве n-2 (константой является сумма Вашего и оставшегося у ведущего ящика). При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2). Учитывая, что по условию n-2 ОБЯЗАТЕЛЬНО ПУСТЫЕ элементы, то вероятность нахождения в них приза равна 0. Из этого следует, что вероятность того, что приз у ведущего - 1/n+(n-2)=1/n+0=1/n. Результат: вероятность нахождения приза как за Вашей, так и за дверью ведущего равны. Вывод – от обмена с ведущим вероятность не вырастет – что и требовалось доказать! P.S. Суть заблуждений кроется в предположении возможности выбора из более, чем двух элементов. Условие задачи (об открытии ведущим обязательно пустых дверей в количестве n-2) отрицает такую возможность. То есть какую бы дверь ни выбрали Вы, какую бы дверь ни открывал ведущий (при соблюдении вышеописанного условия) вероятность окончательного выбора всегда будет сведена к одному из двух элементов и будет равна 0.5. Здравствуйте! Простите, не силён в PHP, но математическое решение есть.
Вопрос стоит в том, есть ли необходимость сменить выбор после предложения ведущего. Очевидно, речь идёт о разнице коэффициента вероятности нахождения приза за дверью ведущего и за Вашей. Если она положительна – ответ ДА, если отрицательна – НЕТ, если =0 – безразлично.
Рассмотрим вероятность первоначального выбора.
Пусть n – количество элементов в массиве. Тогда вероятность при первичном предположении выбора Вами «правильного» элемента равна 1/n. По условию задачи ведущий ОБЯЗАН открыть ПУСТЫЕ элементы в количестве n-2 (константой является сумма Вашего и оставшегося у ведущего ящика). При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2). Учитывая, что по условию n-2 ОБЯЗАТЕЛЬНО ПУСТЫЕ элементы, то вероятность нахождения в них приза равна 0. Из этого следует, что вероятность того, что приз у ведущего – 1/n+(n-2)=1/n+0=1/n.
Результат: вероятность нахождения приза как за Вашей, так и за дверью ведущего равны.
Вывод – от обмена с ведущим вероятность не вырастет – что и требовалось доказать!
P.S. Суть заблуждений кроется в предположении возможности выбора из более, чем двух элементов. Условие задачи (об открытии ведущим обязательно пустых дверей в количестве n-2) отрицает такую возможность. То есть какую бы дверь ни выбрали Вы, какую бы дверь ни открывал ведущий (при соблюдении вышеописанного условия) вероятность окончательного выбора всегда будет сведена к одному из двух элементов и будет равна 0.5.

]]> От: rotozeev http://rotozeev.net/page/paradoks-monti-xolla/comment-page-1#comment-181 rotozeev Thu, 18 Nov 2010 09:51:39 +0000 http://rotozeev.net/?p=88#comment-181 Извините, но у Вас ошибка: "При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2)" - непонятна во первых запись. Неужели, n-2 просто прибавляется? Но ведь тогда вероятность может получиться больше 1, или под символом (n-2) имелось ввиду не число ящиков минус 2, а что то другое? Вероятность того, что приз у ведущего: (n-1)/n, то есть только в одном случае из n, если игрок с самого начала угадал (а это вероятность 1/n) ведущий оставит закрытым пустой ящик, во всех остальных случаях (n-1 из n) ведущему не остается другого выбора по условию игры, как оставить закрытым приз. Извините, но у Вас ошибка:

“При этом вероятность того, что приз у ведущего будет равна 1/n+(n-2)” – непонятна во первых запись. Неужели, n-2 просто прибавляется? Но ведь тогда вероятность может получиться больше 1, или под символом (n-2) имелось ввиду не число ящиков минус 2, а что то другое?

Вероятность того, что приз у ведущего: (n-1)/n, то есть только в одном случае из n, если игрок с самого начала угадал (а это вероятность 1/n) ведущий оставит закрытым пустой ящик, во всех остальных случаях (n-1 из n) ведущему не остается другого выбора по условию игры, как оставить закрытым приз.

]]>